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问答题

求函数f(x)=x3ex的高阶导数f(10)(x)。

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求函数f(x)=ln(1+x)的高阶导数f(5)(x)。

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求函数f(x)=e-x2的高阶导数f′′′(x)。

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求函数f(x)=xlnx的高阶导数f″(x)。

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设函数f在点x=1处二阶可导,证明:若f′(1)=0,f″(1)=0,则在x=1处有

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求函数f(x)=在f″(0),f″(1),f″(-1)的高阶导数。

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求函数f(x)=3x3+4x2-5x-9在f″(1),f′′′(1),f(4)(1)的高阶导数。

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求心形线r=a(1+cosθ)的切线与切点向径之间的夹角。

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证明:圆r=2asinθ(a>0)上任一点的切线与向径的夹角等于向径的极角。

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证明曲线在任一点的法线到原点的距离等于a(a>0)。

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