证明半径为R的圆球所作的体心立方堆积中，八面体空隙只能容纳半径为0.154R的小球，四面体空隙可容纳半径为0.291R的小球。

半径为R的圆球围成正三角形空隙，计算中心到顶点的距离。

半径为R的圆球堆积成正八面体空隙，计算中心到顶点的距离。

半径为R的圆球堆积成正四面体空隙，试作图计算该四面体的边长和高、中心到顶点距离、中心距离地面的高度、中心到两顶点连县的夹角以及中心到球面的最短距离。

α—二水合草酸晶体所属的空间群为P2₁/n，试写出下列衍射的系统消光条件：（a）hkl，（b）hko，（c）hol，（d）hoo，（e）oko。

CaS晶体具有NaCl型结构，晶体密度为2.581gcm^-3，Ca的相对原子质量和S的相对原子质量分别为40.08和32.06。试回答下列问题：计算CuKa辐射（λ=154.2pm）的最小可观测Bragg角。

CaS晶体具有NaCl型结构，晶体密度为2.581gcm^-3，Ca的相对原子质量和S的相对原子质量分别为40.08和32.06。试回答下列问题：计算晶胞参数a

CaS晶体具有NaCl型结构，晶体密度为2.581gcm^-3，Ca的相对原子质量和S的相对原子质量分别为40.08和32.06。试回答下列问题：指出100.110.111.200.210.211.220.222衍射中哪些是允许的？

已知NaCl晶体立方晶胞参数a=563.94pm，实验测得衍射111的衍射角θ=5.10⁰，求实验所用X射线的波长。

核糖核酸酶—S蛋白质晶体的晶体学数据如下：晶胞体积167nm³，晶胞中分子数6，晶体密度1.282g·cm³。如蛋白质在晶体中占68%（质量），计算该蛋白质相对分子质量。