一质点具有恒定加速度a＝6i＋4j，式中a的单位为m•ｓ^-2．在t＝0时，其速度为零，位置矢量r₀＝10mi．
求：
（1）在任意时刻的速度和位置矢量；
（2）质点在Oxy平面上的轨迹方程，并画出轨迹的示意图．

质点沿直线运动，加速度a＝4-t²，式中a的单位为m·ｓ^-2，t的单位为ｓ．如果当t＝3ｓ时，x＝9m，v＝2m·ｓ^-1，求：

（1）质点的任意时刻速度表达式；

（2）运动方程。

一质点P沿半径R＝3.0m的圆周作匀速率运动，运动一周所需时间为20.0ｓ，设t＝0时，质点位于O点．按（a）图中所示Oxy坐标系，
求
（1）质点P在任意时刻的位矢；
（2）5ｓ时的速度和加速度．

一升降机以加速度1.22m•ｓ^-2上升，当上升速度为2.44m•ｓ^-1时，有一螺丝自升降机的天花板上松脱，天花板与升降机的底面相距2.74m．
计算：
（1）螺丝从天花板落到底面所需要的时间；
（2）螺丝相对升降机外固定柱子的下降距离．

质点的运动方程为
x=-10t+30t²
y=15t-20t²
式中x，y的单位为m，t的单位为ｓ．
试求：（1）初速度的大小和方向；
（2）加速度的大小和方向．

已知质点的运动方程为r=2ti+（2-t²），式中r的单位为m，t的单位为ｓ，求：
（1）质点的运动轨迹；
（2）t＝0及t＝2ｓ时，质点的位矢；
（3）由t＝0到t＝2ｓ内质点的位移Δr和径向增量Δr；
（4）2ｓ内质点所走过的路程s。

已知质点沿x轴作直线运动，其运动方程为x=2+6t²-2t³，式中x的单位为m，t的单位为s．求：
（1）质点在运动开始后4.0s内的位移的大小；
（2）质点在该时间内所通过的路程；
（3）t＝4s时质点的速度和加速度．