质点的运动方程为
x=-10t+30t²
y=15t-20t²
式中x，y的单位为m，t的单位为ｓ．
试求：（1）初速度的大小和方向；
（2）加速度的大小和方向．

已知质点的运动方程为r=2ti+（2-t²），式中r的单位为m，t的单位为ｓ，求：
（1）质点的运动轨迹；
（2）t＝0及t＝2ｓ时，质点的位矢；
（3）由t＝0到t＝2ｓ内质点的位移Δr和径向增量Δr；
（4）2ｓ内质点所走过的路程s。

已知质点沿x轴作直线运动，其运动方程为x=2+6t²-2t³，式中x的单位为m，t的单位为s．求：
（1）质点在运动开始后4.0s内的位移的大小；
（2）质点在该时间内所通过的路程；
（3）t＝4s时质点的速度和加速度．

求处于第一激发态的氢原子中
（1）电子的电离能；
（2）跃迁回基态，发出光波的波长。

π介子，相对静止时测得其平均寿命，若使其以的速率离开加速器，求：
（1）从实验室观测，π介子的平均寿命；
（2）若在寿命为τ₀的介子上测量，能测到的实验室后退的距离。

波长λ=500nm的单色平行光垂直入射到每厘米有2000条刻痕的光栅上，光栅的刻痕宽度是透光宽度的两倍。求：
（1）光栅常数；
（2）屏上可能观察到的明条纹级数和条数。

一无限长直导线与N匝矩形线圈共面，相对位置和线圈尺寸如图所示，求：
（1）系统的互感系数；
（2）若长直导线中的I=I₀sinωt，则线圈中的感应电动势是多少？