如图，在水平面xy内，质点m通过三根互成120°的弹簧（刚度系数均为k）与固定端连接，假设质点做微幅振动。以质点在x和y两个方向上的位移为广义坐标建立动力学方程，求系统的固有频率ω₁，ω₂和V₁，V₂主振型（）。

‏如图为一机翼的简图，其质量为m。机翼通过一刚度为k的弹簧和刚度为k₁的扭簧悬挂于风洞中。悬挂点O与机翼的质心相距为e，设机翼的运动为在铅垂方向上平动和绕悬挂点转动。记机翼过悬挂点的转动惯量为J₀，则系统微幅振动的固有频率的平方为（）。

‌光滑水平面上放置一两自由度系统，大质量块M内开有一光滑滑槽，小质量块m通过两根刚度系数均为k的弹簧在滑槽内与M相连。一水平向右的力作用于M上，记M和m的位移分别为x和x₁。F与x的关系式正确的一项是（）。

求下图系统所示的各阶固有频率（）（记）。

‏如图悬臂梁自由端有一集中质量块M对此系统的正交性条件表述正确的是（）。

一简支梁在左半部分作用有分布的横向激励力qsin（ωt），如图所示，求梁中点的振幅（）。

某等厚矩形薄板四边简支，厚度为h，长为a，宽b=a/2，其振型函数可设为板的各阶固有频率。如图为该板的某阶主振型（上图为振型的三维图像，下图为其俯视图），请问其对应的固有频率的阶次为（）。

‍若一轴向压力T一直作用于简支梁的几何中线上，梁长度为l，杨氏模量为E，密度为ρ，横截面积为A，截面惯性矩为J。此时的振动微分方程为，其通解为其中，下列说法正确的是（）。

‎如图所示，一均匀悬臂梁，长度为l，抗弯刚度为EJ，密度为ρ，横截面积为A，在自由端附有一质量为M的重物。设重物的尺寸远小于梁长l，梁横向振动的固有频率为ω_n，梁上各点的挠度为y，且向下为正，则下列说法正确的是（）。

‍如图所示，一端固定，一端自由的均匀杆，质量为m，弹性模量为E，截面积为A，长度为l，在自由端有一弹簧常数为k的轴向弹簧支承。设杆纵向微振动的固有频率为ω，则以下说法正确的是（）（选项中）。