已知在一维势箱中粒子的归一化波函数为n=1，2，3…式中l是势箱的长度，x是粒子的坐标（0＜x＜l），求粒子的能量，以及坐标、动量的平均值。

下列函数中，哪几个是算符的本征函数？若是，求出本征值。

φ=xe^-ax2是算符的本征函数，求其本征值。

请指出下列算符中的线性算符和线性自轭算符：

对一个运动速度ν·c（光速）的自由粒子，有人进行了如下推导：结果得出mν=1/2mν。上述推导错在何处？请说明理由。