问答题X 纠错
如图所示为一个桁架单元,端点力为[U1,U2],端点位移为[u1,u2],设内部任一点的轴向位移u是坐标x的线性函数:
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问答题
推导如图所示的9节点矩形单元的形函数。
验证三角形单元的位移差值函数满足
一长方形薄板如图所示。其两端受均匀拉伸P。板长12cm,宽4cm,厚1cm。材料
如图所示有限元网格,a=4cm,单元厚度t=1mm,弹性模量E=2.0×105MPa,泊松比μ=0.3。回答下述问题:
求下图中所示的三角形的单元插值函数矩阵及应变矩阵,u1=2.0mm,v1=1.2mm,u2=2.4mm,v2=1.2mm,u3=2.1mm,v3=1.4mm,求单元内的应变和应力,求出主应力及方向。若在单元jm边作用有线性分布面载荷(x轴),求结点的的载荷分量。
如图1所示等腰直角三角形单元,其厚度为t,弹性模量为E,泊松比v=0;单元的边长及结点编号见图中所示。求(1)形函数矩阵N;(2)应变矩阵B和应力矩阵S;(3)单元刚度矩阵eK。
图示悬臂深梁,右端作用均布剪力,合力为P,取μ=1/3,厚度为t,如图示划分四个三角形单元,求整体刚度方程。
三角形单元i,j,m的j,m边作用有如图所示线形分布面载荷,求结点载荷向量。
正方形薄板,受力与约束如图所示,划分为两个三角形单元,μ=1/4,板厚为t,求各节点位移与应力。
图示等腰直角三角形单元
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