直角三角形固定在刚性基础上，受齐顶的水压力和自重作用，如图2.14所示。若按一个单元计算，水的容重ρg，三角形平面构件容重ρg，取泊松比v=1/6，试求顶点位移和固定面上的反力。

如图所示的矩形截面的长坚柱，密度为 ，在一边侧面上受均布剪力，试求应力分量。

证明应力函数能满足相容方程φ=axy，并考察在如图所示的矩形板和坐标系中能解决什么问题（体力不计，a不等于0）。

证明应力函数φ=by²能满足相容方程，并考察在如图所示的矩形板和坐标系中能解决什么问题（体力不计，b不等于0）。

试写出平面问题的应变分量存在的必要条件，并考虑下列平面问题的应变分量是否可能存在。

已知应力分量

判断该应力分量是否满足平衡微分方程和相容方程。

已知应力分量

试写出无体力情况下平面问题的应力分量存在的必要条件，并考虑下列平面问题的应力分量是否可能在弹性体中存在。

设有函数
（1）判断该函数可否作为应力函数？
（2）选择该函数为应力函数时，考察其在图中所示的矩形板和坐标系（见图）中能解决什么问题（l>>h）。

考虑上端固定，下端自由的一维杆件，见图，只受重力作用，（ρ为杆件密度，g为重力加速度），并设μ=0。试用位移法求解杆件竖向位移及应力。