问答题X 纠错一个保险公司里有10000个人参加保险,每人每年付12元保险费。在一年内一个人死亡的概率为0.006,死亡时其家属可向保险公司领的1000元。

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问答题

在正常状态下,某种牌子的香烟一支平均1.1克,若从这种香烟堆中任取36支作为样本;测得样本均值为1.008(克),样本方差s2=0.1(g2),问这堆香烟是否处于正常状态,已知香烟(支)的重量(克)近似服从正态分布(取α=0.05)。

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问答题

某种矿砂的5个样品中的含镍量(%)经测定为:

设含镍量服从正态分布,问在α=0.01下能否接收假设:这批矿砂的含镍量为3.25。

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问答题

已知某炼铁厂的铁水含碳量在正常情况下服从正态分布N(4.55,0.1082),现在测了5炉铁水,其含碳量(%)分别为

问若标准差不改变,总体平均值有无显著性变化(α=0.05)?

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问答题

设总体X的概率密度为

其中θ是未知参数(0<θ<1),X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,记N为样本值x1,x2,…,xn中小于1的个数.求:
(1)θ的矩估计;
(2)θ的最大似然估计。

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问答题

一本书内有一百万个印刷符号,排版时每个符号被排错的概率为0.0001,校对时每个排版错误被改正的概率为0.9,求在校对后错误不少于15个的概率。

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问答题

从正态总体X~N(3.4,62)中抽取容量为n的样本,如果其样本均值位于区间(1.4,5.4)内的概率不小于0.95,问n至少应取多大?

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问答题

设总体X的分布函数为

其中未知参数β>1,α>0,设X1,X2,…,Xn为来自总体X的样本
(1)当α=1时,求β的矩估计量;
(2)当α=1时,求β的极大似然估计量;
(3)当β=2时,求α的极大似然估计量。

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问答题

设总体X的概率分布为

其中θ(0<θ<1/2)是未知参数,利用总体的如下样本值3,1,3,0,3,1,2,3,求θ的矩估计值和极大似然估计值。

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问答题

某矿区为下井工人开展人身保险。规定每人向保险公司交保险金200元,一年保险期内若工人死亡,保险公司向家属赔偿2000元。由历史资料知道该矿井下工人死亡率为0.0036,现此矿区有10000名井下工人参加人身保险。试计算:保险公司一年获利不少于86000元概率。

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问答题

设某种电子元件的使用寿命X的概率密度函数为

其中θ(θ>0)为未知参数,又设x1,x2,…,xn是总体X的一组样本观察值,求θ的极大似然估计值。

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