问答题X 纠错

假设某上市公司现在股价为58元，公司在3个月内将发布有关产品研发是否成功的重大消息。该消息一旦发布，将引起股价剧烈变动，但在发布之前，投资者无法预期股价将向哪个方向变动。目前市场上有关于该股票的欧式看涨和看跌期权，有关信息如下：

请计算期权在3个月后到期时，该投资组合的：
a.每股的最大可能损失
b.每股的最大可能收益
c.每股的盈亏平衡点

参考答案：

当期权在三个月后到期时，如果：
A.股价保持不变，或当股价在[55，60]的区间内时，投资者将不会行权，看涨和看跌期权都将作废，投资者在看涨期权上损失了5元，在看跌期权上损失了4元，共计损失9元。
B.当股价高于60元时，投资者将行使看涨期权，此时看涨期权的收益为ST-60，看跌期权收益为0，期权费用共计9元，因此收益共计ST-69，因此当股价大大上涨时，理论上的最大可能收益为ST-69。同理，当股价下跌时，考虑极端情况，当股价下跌为0元时，投资者可行使看跌期权，共计获利55元，除去期权费用9元，最大可能收益为46元。
C.当股价大幅下跌或大幅上涨时，投资者均有利可图，考虑到期权费用共计9元，因此股价上涨或下跌的幅度至少应能补偿期权费用，因此盈亏平衡点为股价下跌至低于46元，或者上涨至高于69元，在[46，69]的范围内，投资者将无利可图。

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问答题

假设某上市公司现在股价为58元，公司在3个月内将发布有关产品研发是否成功的重大消息。该消息一旦发布，将引起股价剧烈变动，但在发布之前，投资者无法预期股价将向哪个方向变动。目前市场上有关于该股票的欧式看涨和看跌期权，有关信息如下：

请根据题意，用股票和期权构造合适的投资组合。

参考答案：因为投资者预期股价将在短期内剧烈变动，但不确定向哪个方向变动。在此情况下，投资者可同时买入看涨和看跌期权，即所谓的对敲交...
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问答题

假设目前股票指数为50点。某分析师试图用二叉树模型来给2年期的股指欧式期权定价。假设股指在每年年末上涨20%或下跌20%。年化利率为6%，在2年内没有发放股息。讨论看涨-看跌期权平价关系式是否成立。

参考答案：


考虑到二叉树模型的定价误差，看涨-看跌期权平价关系式基本成立。如果二叉树模型能够把期数划分得更多些，则误差会更小。

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问答题

假设目前股票指数为50点。某分析师试图用二叉树模型来给2年期的股指欧式期权定价。假设股指在每年年末上涨20%或下跌20%。年化利率为6%，在2年内没有发放股息。计算执行价格为60、期限为2年的欧式看跌期权价格。

参考答案：

欧式看跌期权的二叉树模型如下

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问答题

假设目前股票指数为50点。某分析师试图用二叉树模型来给2年期的股指欧式期权定价。假设股指在每年年末上涨20%或下跌20%。年化利率为6%，在2年内没有发放股息。计算执行价格为60、期限为2年的欧式看涨期权价格。

参考答案：

欧式看涨期权二叉树模型如下

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问答题

假设目前股票指数为50点。某分析师试图用二叉树模型来给2年期的股指欧式期权定价。假设股指在每年年末上涨20%或下跌20%。年化利率为6%，在2年内没有发放股息。建立一个2期的股票指数价格的二叉树模型。

参考答案：

2期的二叉树模型如下

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问答题

某个股票现价为100元。已知6个月后将为110或90元。无风险年利率为10％（连续复利）。试求执行价格为100元，6个月后到期的欧式看涨期权的价值为多少？

参考答案：尝试用股票和期权构造一投资组合，使得6个月后，不论股价上涨还是下跌，该组合的价值保持不变。假设该组合包含个Δ...
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假设c1、c2和c3是三个标的资产和期权期限都相同的欧式看涨期权的价格，它们各自的执行价格分别为K1、K2和K3，且K3>K2>K1，K3-K2=K2-K1。证明c2≤0.5（c1+c3）。

参考答案：

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问答题

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参考答案：根据看涨-看跌期权平价关系式，。由题意得代入上式，等式左边为56.64，等式右边为57.5，两边不相等，因此存在套利机会...
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问答题

1份4个月后到期的欧式看跌期权价格为1.5元。股票价格为47元，执行价格为50元，利率为6%，股票无股息。问是否存在套利机会，如果存在，该如何套利？

参考答案：欧式看跌期权的价格下限为。目前期权价格低于该下限，因此存在套利机会，投资者可买入借入金额为的资金来买入股票和期权，以获得...
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问答题

用B-S-M公式求无红利支付股票的欧式看跌期权的价格。其中股票价格为＄60，执行价格为＄58，无风险年收益率为5%，股价年波动率为35%，到期日为6个月。

参考答案：

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