建立一个2期的股票指数价格的二叉树模型。

问答题X 纠错假设目前股票指数为50点。某分析师试图用二叉树模型来给2年期的股指欧式期权定价。假设股指在每年年末上涨20%或下跌20%。年化利率为6%，在2年内没有发放股息。

参考答案： 2期的二叉树模型如下

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问答题

某个股票现价为100元。已知6个月后将为110或90元。无风险年利率为10％（连续复利）。试求执行价格为100元，6个月后到期的欧式看涨期权的价值为多少？

参考答案：尝试用股票和期权构造一投资组合，使得6个月后，不论股价上涨还是下跌，该组合的价值保持不变。假设该组合包含个Δ...

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问答题

假设c₁、c₂和c₃是三个标的资产和期权期限都相同的欧式看涨期权的价格，它们各自的执行价格分别为K₁、K₂和K₃，且K₃>K₂>K₁，K₃-K₂=K₂-K₁。证明c₂≤0.5（c₁+c₃）。

参考答案：

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问答题

股票价格为50元，无股息，6个月后到期，执行价格为55元的欧式看涨期权价格为3元，同样期限和执行价格的欧式看跌期权价格为7.5元，年利率为5%。问是否存在套利机会，如果存在，该如何套利？

参考答案：根据看涨-看跌期权平价关系式，。由题意得代入上式，等式左边为56.64，等式右边为57.5，两边不相等，因此存在套利机会...

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用B-S-M公式求无红利支付股票的欧式看跌期权的价格。其中股票价格为＄60，执行价格为＄58，无风险年收益率为5%，股价年波动率为35%，到期日为6个月。

参考答案：

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问答题

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参考答案：因为美式期权可在到期日前行权，因此我们需要在二叉树的每个节点比较立即行权与继续等待的价值，并取两者中较大者，其余同欧式期...

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论述在不发放股息的情况下，美式看跌期权提前行权可能是最优的选择。

参考答案：假设股票价格下跌到足够低的程度，例如考虑一个极端情况，当股价下跌为0时，此时立即行权，投资者可获得的回报为K。如果继续等...

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问答题

论述为何在不发放股息的情况下，美式看涨期权不应该提前行权。

参考答案：可分以下几点讨论：1）假如投资者看好该股票，想长期持有在此情况下，他应该一直等待到期权到期再行权。这样可避免由于提前行权...

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简述欧式看涨期权的价格上下限如何确定？

参考答案：首先看涨期权价格不应超过股价本身，即c≤S0。其次我们可以构造两个组合：1.包含1份看涨期权加上金额为的现金2.1...

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简述如何构造牛市价差并画出其收益图形。

参考答案：投资者可通过买入较低执行价格的看涨期权并卖出同样存续期的较高执行价格的看涨期权来构造牛市价差。投资者预期股价将上涨，其收...

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