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问答题

设A~B,C~D,证明:

参考答案:

问答题

设B=P-1AP,X是矩阵A属于特征值λ0的特征向量.证明:P-1X是矩阵B的对应其特征值λ0的一个特征向量.

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问答题

若‖A‖<1且‖I‖=1,证明:

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问答题

已知三阶矩阵A的特征值为-1,1,2,矩阵B=A-3A2。试求B的特征值和detB。

参考答案:

问答题

已知α=(1,1,-1)T是矩阵的一个特征向量。试确定a,b值和a所对应的特征值,并判断A是否可对角化?

参考答案:

问答题

证明对合矩阵A(A2=I)的特征值是能是1或-1.

参考答案:

问答题

设X1,X2,X3是矩阵A的不同特征值λ1,λ2,λ3对应的特征向量,证明X1+X2+X3不是A的特征向量.

参考答案:

问答题

设‖●‖是Rm上的一个向量范数,并且设A∈Rm*n。证明:若rank(A)=n,则是Rn上的一个向量范数。

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问答题

,求A的特征值为1,2,3。试求x的值。

参考答案:

问答题

,求A的对应于其特征值的特征子空间的基。

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