一根长为1的均匀细杆，质量为M，在其中垂线上相距细杆为a处有一质量为m的质点，试求细杆对质点的万有引力。

设x=u，y=，z=，变换方程

证明：若函数f（x）在[a，b）连续，且f（x）=+∞，则函数f（x）在[a，b）能取到最小值。

如图所示为一管道的圆形闸门（半径为3米），问水平面齐及直径时，闸门所受到的水的静压力为多大？

作自变数和因变数的变换，取u，v为新的自变数，w=w（u，v）为新的因变数：

设u=x+y，v=，w=，变换方程