一根无限长的直导线，其中通有变化的电流，电流以恒定的速率J0增长，一长为a宽为b的矩形导线框，与直线电流位于同一平面，平行于直导线的两条边到直导线的距离分别为R和R+b。如图所示，试求导线框中的感应电动势。

一中空的长圆柱体（半径为R、长为L且L>>R），在其表面均匀带电，每单位面积所带电量为σ，

一无限长的同轴电缆由两薄壁空心导体圆筒所组成，内、外圆筒的半径分别为R1和R2，如图

如图所示，电路中直流电源的电动势为12V，电阻R=6Ω，电容器的电容C=0.1uF，试求：

一空心的螺绕环，其平均周长为60cm，横截面积为3cm²，总匝数为2400，现将一个匝数为100的小线圈S套在螺绕环上（见图），求： 
（1）螺绕环的自感系数
（2）环与线圈S间的互感系数
（3）若S接于冲击电流计，且知S和电流计的总电阻为2000Ω，问当螺绕环内的电流I=3A由正向变成反向时，通过冲击电流计的电量共有多少C？

如图所示的电阻R、质量m、宽为L的窄长矩形回路，受恒力F的作用从所画的位置由静止开始运动，在虚线右方有磁感应强度为B、垂直于图面的均匀磁场。
（1）画出回路速度随时间变化的函数曲线；
（2）求末速度；
（3）推导作为时间函数的速度方程
。

如图所示，电阻R=2Ω，面积S=400cm²的矩形回路，以匀角速度ω=10/s绕y轴旋转，此回路处于沿x轴方向的磁感强度B=0.5T的均匀磁场中。求：
（1）穿过此回路的最大磁感通量；
（2）最大的感应电动势；
（3）最大转矩；
（4）证明外转矩在一周内所作的功等于在此回路中消耗的能量。

将一均匀分布着面电流的无限大载流平面放入均匀磁场中，已知平面两侧的磁感应强度分别为B1与B2，求该载流平面上单位面积所受的磁场力的大小及方向。