一半径为R的绝缘球面均匀紧密地绕有细导线，相邻线圈可视为互相平行，以单层盖住半个球面，共有N匝，设导线中通有电流I，试求球心处的磁感应强度。

将半径为R的无限长导体管壁（厚度可忽略），沿轴割去宽度为h（h《R》的长条，如图所示，现沿轴向均匀的通有电流，其面密度为I，求轴线上的磁感应强度。

半径为R的圆盘，带有正电荷，其电荷面密度σ=kr，k为常数，r为圆盘上一点到圆心的距离，圆盘放在一均匀磁场B中，其法线方向与B垂直。当圆盘以角速度ω绕过圆心O点，且垂直于圆盘平面的轴作逆时针旋转时，求圆盘所受磁力矩的大小和方向。

如图所示，将一无限大均匀载流平面放入均匀磁场中，（设均匀磁场方向沿OX轴正方向）且其电流方向与磁场方向垂直指向纸内。已知放入后平面两侧的总磁感应强度分别为B₁与B₂。求：该载流平面上单位面积所受的磁场力的大小及方向？

在一无限长的半圆形的金属薄片中，沿轴向流有电流，在垂直电流方向单位长度的电流为i=ksin，其中k为常数，如图所示，求半圆筒轴线上的磁感应强度。