物体冷却的数学模型在多个领域有广泛的应用。例如：警方破案时，法医要根据尸体当时的温度推断这个人的死亡时间，就可以利用这个模型来计算解决，现设一物体的温度为100℃，将其放置在空气温度为20℃的环境中冷却，试求物体温度随时间t的变化规律。

求微分y′=1/2tan²（x+2y）方程的通解。

求微分dy/dx=y²/（xy+x²）方程的通解。

求微分dy/dx=x-y/（x+y）方程的通解。

求微分dx+xydy=y²dx+ydy方程的通解。

求微分sinxcosydy=sinycosxdx方程的通解。

求微分y′=2^x+y方程的通解。

求微分（y+1）²y′+x³=0方程的通解。

求二阶微分方程y″+y=x+cosx。