拓扑学家描述了四维空间的性质，这个空间由四个相互垂直的轴xyzw描述。作为它对化学的应用，一个四维气体的平动配分函数可表示为Q^t（四维）=（2πmkT）²·a⁴/h⁴，式中a为四维空间中气体在单轴方向运动的尺度，则其平动能为（）RT，平动热容为（）R。

气体CO和N₂几乎具有同样的分子量和转动惯量，则在相同温度和压力下，有  S_m^t（CO）－S_m^t（N₂）≌（），而S_m^r（CO）－S_m^r（N₂）=（）J·K^-1·mol^-1。

某体系由N个独立粒子组成，粒子有两个可及能级ε₁＜ε₂，其简并度g₁=g₂=1，当温度T→0K时，体系的能量U= Nε₁，C_V=（）；当T→∞时，体系的能量U=N（ε₁+ε₂）/2，C_V=（）。

323K时，C₆H₆（g）的C_p值为58.576J·K^-1·mol^-1，假定气态苯服从能量均分原理，则该值所相应的振动自由度数约为苯的总振动自由度数的（）％。

对于晶体物质，在0K时C_v应为0，而在足够高的温度时，其值增大到（）R。

CHCl₃分子的对称数σ=（），CH₂=CH₂分子的对称数σ=（）。

CO是个直线型分子，在晶体中它有两种取向，即CO和OC。在0K时，由于动力学上的障碍，它们仍然是以这两种取向随机地保存在晶体中，则它在0K时的残余熵=（）J·K^-1·mol^-1。

对于双原子分子H₂、HD、D₂，其转动惯量之比为（）：（）：（），其转动特征温度之比为（）：（）：（）。

某分子的第一电子激发态的能量比基态高2×10^-19J， 温度大约要达到（）K之后，电子运动对热力学函数才有明显的贡献。

常温下固体物质的摩尔热容C_p，m约为（）J·K^-1·mol^-1。