某标准样中含硫0.076%，标准分析法σ=0.002%，现在按照标准方法进行分析，四次测定的质量分数分别是0.072%，0.073%，0.076%，0.075%，置信度为95%时，分析结果平均值的置信区间是多少？如果σ未知，如何报告该分析结果。（置信度为95%时，u=1.96，t_0.053=3.18）

测定某一试样中Fe2O3的百分含量时，得到的数据如下（已消除了系统误差）：12.45，12.52，12.75，12.38。设置信度为95%。求算术平均值、平均偏差、标准偏差和平均值的置信区间。（已知：t_0.055=2.57，t_0.056=2.45）

已知某方法测定铁的标准偏差σ=0.15，用此方法测得某样品中铁的含量为12.87%，假设该结果分别是一次测定、五次测定或者十次测定而得到的，分别计算95%置信度时平均值的置信区间。（置信度为95%时，u=1.96）。

求某试样中Cu质量分数的标准值为1.48%，σ=0.10%，且测量过程没有系统误差，求分析结果大于1.70%的概率。（已知：∣μ∣=2.0时，面积为0.4773：∣μ∣=2.1时，面积为0.4821；∣μ∣=2.2时，面积为0.4861）

按照正态分布求区间（μ-0.5σ，μ+1.5σ）出现的概率。（已知：∣μ∣=0.5，面积为0.1915；∣μ∣=1，面积为0.3413；∣μ∣=1.5，面积为0.4332）

什么是置信区间，写出其数学表达式。

在置信度相同的条件下，置信区间是大一点还是小一点好？为什么？

置信度越高，置信区间也就越宽，其所估计的区间包含真值的可能性也就越大。