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问答题
一根悬臂梁是用2-DOF假定振型模型来模拟的,如图所示,它的广义坐标是以自由度端的挠曲与斜率(很小)表示,即v(t)与Θ(t)。图示符合形函数的振型。
(a)根据一般多项式来推导ψ1与ψ2多项式形式的形函数。
(b)推导这个2-DOF模型的运动方程
(a)对ψ1有边界条件如下
代入求解得
对ψ2有边界条件如下
代入求解得
问答题
应用拉格朗日方程推导下面系统的运动方程式(设图中两根刚杆的转动很小)
问答题
在振动的结构上一个点,已知其运动为z=z1cos(Ω1t)+z2cos(Ω2t)+0.05cos(60πt)+0.02(120πt)
(a)用一加速度计其阻尼因数ξ=0.70和KHz20共振频率来确定振动记录wp(t)
(b) 加速度计是否会引起有效幅值或相位畸变?
问答题
有许多结构梁,既不是固定端的也非简直的,而可以考虑成局部弯曲。确定如图所示梁的特征方程,其中0<=β<=ω是个控制参数,控制转动约束的大小。
问答题
一均匀薄刚杆BC的质量m,长度L附在一根均匀柔性梁AB上,设侧向位移很小,用哈密顿原理推导柔性梁AB的运动方程和边界条件。
问答题
运送一件仪器设备重40 1b,是用泡沫包装在一容器内。该容器的有效刚度k=100 1b/in,有效阻尼因ξ=05.0,若整个容器和它的包装以垂直速度V=150 in/s碰撞在地面上,求泡沫包装在仪器设备的最大总应力。(如图所示)
问答题
一个22Kg质量的1m用一根弹簧悬挂着,弹簧的弹簧常数k=17KN/m。第二个质量m2=10kg,由高度h=0.2m处降落,并附着在质量m1上,如图
(a)确定两个质量相碰瞬间后运动u(t)表达式?
(b)确定两个质量的最大位移?
问答题
一根柔杆总质量为M,它的弯曲刚度为EI。一个集中质量μM作用在杆的顶部,如图,由于顶部质量的惯性与几何刚度的影响,确定其W2n的近似表达式。可假定的振型表达式,以及ψ(x)采用静位移函数,均匀梁用作集中横向端部力。
在广义参数模型中单自由度系统的运动,方程可表示为
问答题