一非线性拉伸弹簧的弹性力的大小为f=k₁l+k₂l³，l表示弹簧的伸长量，k₁为正，
⑴研究当k₂＞0、k₂<0和k₂=0时弹簧的劲度df/dl有何不同；
⑵求出将弹簧由l₁拉长至l₂时弹簧对外界所做的功。 

下图表示测定运动体能的装置。绳拴在腰间沿水平展开跨过理想滑轮，下悬重物50kg，人用力向后蹬传送带而人的质心相对于地面不动，设传送带上侧以2m/s的速率向后运动，问运动员对传送带做功否？功率如何？
 

一个直径为0.01m，长为0.10m 的长直密绕螺线管，共1000匝线圈，总电阻为7.76Ω．求：
（1）如把线圈接到电动势E＝2.0V的电池上，电流稳定后，线圈中所储存的磁能有多少？磁能密度是多少？
（2）从接通电路时算起，要使线圈储存磁能为最大储存磁能的一半，需经过多少时间？

已知地面上空某处地磁场的磁感强度B=0.4*10^-4T，方向向北．若宇宙射线中有一速率v=5.0*10⁷ms^-1的质子，垂直地通过该处。求：
（1）洛伦兹力的方向；
（2）洛伦兹力的大小，并与该质子受到的万有引力相比较．

有一同轴电缆，其尺寸如图所示．两导体中的电流均为I，但电流的流向相反，导体的磁性可不考虑．试计算以下各处的磁感强度：
（1）r＜R₁；
（2）R₁＜r＜R₂；
（3）R₂＜r＜R₃；
（4）r＞R₃
画出B－r图线