假设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t) 服从参数为λt的泊松分布。
求相继两次故障之间的时间间隔 T 的概率分布；
求在设备已无故障工作 8 小时的情况下，再无故障运行 8 小时的概率。

随机变量X的分布函数为
求：
系数A，B；
X落在区间（－1，1）的概率；
X的概率密度。

设随机变量X的概率密度为
求X的分布函数；
确定满足的数b。

设某电子元件寿命X（小时）服从参数为λ的指数分布。若要求该元件寿命在1200小时以上的概率达到0.96
求λ的最大取值（λ称为该元件的失效率）；
若一个该种元件已使用300小时，求它能用到900小时以上的概率。

从一批子弹中任意抽出10发试射，若至多只有一发子弹落在靶心2厘米以外，则接受该批子弹。设弹着点与靶心的距离X（厘米）的概率密度为

试求：（1）系数A；（2）该批子弹被接受的概率。

一批产品共有25件，其中5件次品，从中随机地一个一个取出检查，共取4次，设X为其中的次品数，若
（1）每次取出的产品仍放回；
（2）每次取出的产品不再放回。
写出两种情况下X的分布律。