数值积分公式f（x）dx≈3/2[f（1）+f（2）]，是否为插值型求积公式，为什么？又该公式的代数精确度为多少？（插值型求积公式特征）

求积公式f（x）dx≈A0f（0）+A1f（1）+B0f′（0），试确定系数A0，A1及B0，使该求积公式具有尽可能高的代数精确度，并给出代数精确度的次数。（代数精度的应用和计算）

试用Simpson公式计算积分的近似值， 并估计截断误差。

给定求积公式f（x）dx≈af（-h）+bf（0）+cf（h）试确定a，b，c使它的代数精度尽可能高。（代数精度的应用和计算）

用最小二乘原理求一个形如y=a+bx²的经验公式，使与下列数据相拟合.（最小二乘二次逼近）

用矩阵的直接三角分解法解方程组

已知一组试验数据

试用直线拟合这组数据.（计算过程保留3位小数）。（最小二乘线性逼近）

求矛盾方程组：的最小二乘解。（最小二乘法）

证明：切比雪夫多项式序列
T_k（x）=cos（k arccos x）  
在区间[1，1]上ρ（x）=带权正交。（正交多项式的证明）

依据如下函数值表

建立不超过三次的Lagrange插值多项式，用它计算f（2.2），并在假设

估计计算误差