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已知是A=的特征向量,确定特征向量ξ对应的特征值。

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设A为n阶可逆矩阵,计算[A En][A En]T

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已知是A=的特征向量,确定常数a,b。

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设A为n阶可逆矩阵,计算A-1[A En]。

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设A∈Rnm矩阵,B∈Rmn矩阵,且m≥n。证明:

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将矩阵适当分块后计算。

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设A是n阶方阵,如有非零的n×t矩阵B使AB=0,则∣A∣=0。

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设A是n阶方阵,若A2=A,且A≠E,则A不是可逆矩阵。

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设A是一个只有K个互不相同的特征值的n*n实对称矩阵,r是任一n唯实向量。证明:子空间的维数至多是k。

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设A,B均为n阶可逆矩阵,A*,B*为其伴随矩阵,证明:(AB)*=B*A*

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