一电路如本题图，已知ξ₁=1.0V，ξ₂=2.0V，ξ₃=3.0V，r₁=r₂=r₃=1.0Ω，R₁=1.0Ω，R₂=3.0Ω，求：
（1）通过电源3的电流，
（2）R₂消耗的功率，
（3）电源3对外供给的功率。

一电路如本题图，已知ξ₁=12V，ξ₂=9V，ξ₃=8V，r₁=r₂=r₃=1Ω，R₁=R₃=R₄=R₅=2Ω，R₂=3Ω。求：
（1）a、b断开时的U_ab；
（2）a、b短路时通过ξ₂的电流的大小和方向。

一电路如本题图，己知ξ₁=1.5V，ξ₂=1.0V，R₁=50Ω，R₂=80Ω，R=10Ω，电池的内阻都可忽略不计。求通过R的电流。

为了找出电缆在某处由于损坏而通地的地方，也可以用本题图所示的装置。AB是一条长为100cm的均匀电阻线，接触点S可在它上面滑动。已知电缆长7.8km，设当S滑到SB=41cm时，通过电流计G的电流为0。求电缆损坏处到B的距离χ.

甲乙两站相距50km,其间有两条相同的电话线，有一条因在某处触地而发生故障，甲站的检修人员用本题图所示的办法找出触地到甲站的距离χ，让乙站把两条电话线短路，调节r使通过检流计G的电流为0，已知电话线每km长的电阻为6.0Ω，测得r=360Ω，求χ.

MF-5型万用电表的电压挡如本题图所示，表头满度电流I_G=0.50mA，内阻R_G=700Ω，
改装为多量程伏特计的量程分别为U₁=10V，U₂=50V&，U₃=250V，求各挡的降压电阻R₁、R₂、R₃.若再增加两个量程U₄=500V，U₅=1000V，又该如何？

MF-5型万用电表的电流挡为闭路抽头式的，如本题图所示。表头的内阻R_G=2333Ω，满度电流I_G=150μA，将其改装为量程是500μA、10mA、100mA.试算出R₁、R₂、R₃的阻值，并标出三个接头的量程。

本题图所示电路，U=12V，R₁=30kΩ，R₂=6.0kΩ，R₃=100kΩ，R₄=10kΩ，R₅=100kΩ，R₆=1.0kΩ，R₇=2.0kΩ，求电压U_ab、U_ac、U_ad.

无轨电车速度的调节，是依靠在直流电动机的回路中串入不同数值的电阻，以改变通过电动机的电流，使电
动机的转速发生变化。例如，可以在回路中串接四个电阻R₁、R₂、R₃和R₄，再利用一些开K₁、K₂、K₃、K₄和K₅，使电阻分别串联或并联，以改变总电阻的数值，如本题图中所示。设R₁=R₂=R₃=R₄=1.0Ω，求下列四种情况下的等效电阻R_ab：
（1）K₁、K₅合上，K₂、K₃、K₄断开；
（2）K₂、K₃、K₅合上，K₁、K₄断开；
（3）K₁、K₃、K₄合上，K₂、K₅断开；
（4）K₁、K₂、K₃、K₄合上，K₅断开。

判断一下，在本题图中所示各电路中哪些可以化为串、并联电路的组合，哪些不能。如果可以，就利用串、并联公式写出它们总的等效电阻。