问答题X 纠错

证明：和是直和的充分必要条件是

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问答题

证明：每一个n维线性空间都可以表示成n个一维子空间的直和.

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问答题

证明：如果（x2+x+1）丨f1（x3）+xf2（x3），那么（x-1）丨f1（x），（x-1）丨f2（x）。

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问答题

证明：如果V=V1⊕V2，V1=V11⊕V12，那么V=V11⊕V12⊕V2.

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问答题

证明：如果（x-1）丨f（xn），那么（xn-1）丨f（xn）。

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问答题

设V1与V2分别是齐次方程组x1+x2+...+xn=0与x1=x2=...=xn的解空间，证明：Pn=V1⊕V2.

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问答题

设a1=（1，-1，2，4），a2=（0，3，1，2），a3=（3，0，7，14），a4=（1，-1，2，0），a5=（2，1，5，6）。证明：a1，a2线性无关。

参考答案：由于a1，a2的对应分量不成比例，故a1，a2线性无关。
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问答题

在P4中，求由齐次方程组

确定的解空间的基与维数.

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问答题

设a1，a2，a3线性无关，证明a1+a2，a2+a3，a3+a1也线性无关。

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问答题

如果c1α+c2β+c3γ=0，且c1c3≠0，证明：L（α，β）=L（β，γ）.

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问答题

设
求P3×3中全体与A可交换的矩阵所成子空间的维数和一组基.

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