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问答题

设A为n阶可逆矩阵,计算A-1[A En]。

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问答题

设A∈Rnm矩阵,B∈Rmn矩阵,且m≥n。证明:

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问答题

将矩阵适当分块后计算。

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问答题

设A是n阶方阵,如有非零的n×t矩阵B使AB=0,则∣A∣=0。

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问答题

设A是n阶方阵,若A2=A,且A≠E,则A不是可逆矩阵。

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问答题

设A是一个只有K个互不相同的特征值的n*n实对称矩阵,r是任一n唯实向量。证明:子空间的维数至多是k。

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问答题

设A,B均为n阶可逆矩阵,A*,B*为其伴随矩阵,证明:(AB)*=B*A*

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问答题

设三阶矩阵A的三个特征值分别为λi=i(i=1,2,3),对应特征向量依次为:,将β=(1,1,3)T用向量组α1,α2,α3线性表示,并求Anβ。

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问答题

已知A为3阶方阵,且∣A∣=3,求∣(1/3)A*-4A-1∣。

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问答题

已知A为3阶方阵,且∣A∣=3,求(A*-1

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