问答题X 纠错

给出二次函数y=x2在区间[a，b]上划分为n等份的等距节点，步长h=，试作分段线性插值并估计插值误差。

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问答题

假设给出余弦函数y=cosx在区间[0，2π]上的数据表，将区间等分为n份，步长h=2π/n，若要求截断误差小于0.5*10-5，问步长h最大能取多少？

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问答题

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问答题

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利用承袭性，先考虑插值条件f（0）=f′（0）=0，f（1）=1

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利用承袭性：

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分别采用下述方法构造满足给定完备数据表条件的插值多项式：

用待定系数法

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问答题

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参考答案：关于节点xk，（k=0，1，2，3）的三次Newton插值多项式为：P3（x）=-3+3*（x-1）+6*（x-1）*（...
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由高阶差商与导数的联络公式，我们有

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问答题

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参考答案：

线性插值

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问答题

给出正弦函数y=sinx的数据表：

分别用线性插值和二次插值计算sin0.3367的近似值，并分别估计误差。

参考答案：

线性插值

二次插值

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问答题

给定节点x0=-1，x1=1，x2=3，x3=4，分别对函数f（x）=4x3-3x+2和f（x）=x4-2x3导出Lagrange插值余项。

参考答案：

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问答题

给出概率积分的数据表：

用二次插值计算，试问：

取节点x为何值时积分值为0.5？

参考答案：

L（x）=0.5⇒x=0.47693618552798200401787186230297

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