图a所示电动机以转矩M通过链条传动将重物P等速提起，链条与水平线成30°角（直线O₁x₁平行于直线Ax）。已知：r=100mm，R=200mm，P=10kN，链条主动边（下边）的拉力为从动边拉力的2倍。轴及轮重不计。求支座A和B的约束力及链条的拉力。

细杆OL绕O点以匀角速 转动，并推动小环C在固定的钢丝AB上滑动，如图所示，d为一已知常数，试求小环的速度及加速度的量值。

图示椭圆规机构，连杆AB长l，杆重和滑道摩擦不计，铰链为光滑的，求在图示位置平衡时，主动力大小P和Q之间的关系。

某质量为m的质点，其运动方程用矢量式可表达为，式中为质点的矢径，分别为x，y，z的单位矢。试求： 
（1）质点的动能、动量及对坐标原点O的动量矩。 
（2）质点对点A（a，b，c）的动量矩。 
（3）作用在质点上的力及力的功率。

如图a所示，已知镗刀杆的刀头上受切削力F_z=500N，径向力F_x=150N，轴向力F_y=75N，刀尖位于Oxy平面内，其坐标x=75mm，y=200mm。工件重量不计，求被切削工件左端O处的约束力。

某均质细杆长为l，质量为m，静止立于光滑水平面，当杆微小扰动而倒下时，求刚刚到达地面时的角速度和地面的约束力。

图a所示手摇钻由支点B，钻头A和1个弯曲的手柄组成。当支点B处加压力F_x，F_y和F_z以及手柄上加上F后，即可带动钻头绕轴AB转动而钻孔，已知F_z=50N，F=150N。
求：（1）钻头受到的阻抗力偶矩M；（2）材料给钻头的约束力F_Ax，F_Ay和F_Az的值；（3）压力F_x和F_y的值。

重G的物体A带动单位长度的质量为q的软链，以速度v₀向上抛出，如图示。假定软链有足够的长度，求重物所能达到的最大高度。

柄OA=r，以匀角速ω绕定点O转动，此曲柄借连杆AB使滑块B沿直线ox运动，求连杆上C点的轨迹方程及速度。设