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问答题

分别基于深度优先搜索和广度优先搜索编写算法,判断以邻接表存储的有向图中是否存在由顶点vi到顶点vj的路径(i≠j)。

参考答案:

⑴基于深度优先遍历:

⑵基于广度优先遍历:

问答题

已知一个有向图的邻接表,编写算法建立其逆邻接表。

参考答案:在有向图中,若邻接表中顶点vi有邻接点vj,在逆邻接表中vj一定有邻接点vi,由此得到本题算法思路:首先将逆邻接表的表头...

问答题

设计算法,计算图中出度为零的顶点个数。

参考答案:在有向图的邻接矩阵中,一行对应一个顶点,每行的非零元素的个数等于对应顶点的出度。因此,当某行非零元素的个数为零时,则对应...

问答题

设计算法,将一个无向图的邻接表转换成邻接矩阵。

参考答案:在邻接表上顺序地取每个边表中的结点,将邻接矩阵中对应单元的值置为1。邻接矩阵和邻接表的存储结构定义与上题相同。具体算法如...

问答题

设计算法,将一个无向图的邻接矩阵转换为邻接表。

参考答案:先设置一个空的邻接表,然后在邻接矩阵上查找值不为零的元素,找到后在邻接表的对应单链表中插入相应的边表结点。邻接矩阵存储结...

问答题

证明:只要适当地排列顶点的次序,就能使有向无环图的邻接矩阵中主对角线以下的元素全部为0。

参考答案:任意n个结点的有向无环图都可以得到一个拓扑序列。设拓扑序列为v0v1v2…vn-1,我们来证明此时的邻接矩...

问答题

如下图所示的有向网图,利用Dijkstra算法求从顶点v1到其他各顶点的最短路径。

参考答案:

从源点v1到其他各顶点的最短路径如下表所示。

 

问答题

对于下图所示的带权有向图,求从源点v1到其他各顶点的最短路径。

参考答案:

从源点v1到其他各顶点的最短路径如下表所示。

问答题

图所示是一个无向带权图,请分别按Prim算法和Kruskal算法求最小生成树。

参考答案:

按Prim算法求最小生成树的过程如下:



按Kruskal算法求最小生成树的过程如下:

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