圆截面杆AB左端固定，承受均布力偶作用，其集度为20N·m/m（如图）。已知直径d=20mm，l=2m，G=80GPa，[τ]=30MPa，单位长度的许用扭角[θ]=2°/m，试进行强度和刚度校核，并计算A、B两截面的相对扭角AB

求下图所示工字形截面关于zc轴的惯性矩Izc。尺寸单位为mm。

下图所示矩形截面宽为b，高为h，试求该矩形截面阴影部分所围面积关于z、y轴的静距。

求下图所示梁的支座反力及D截面的弯矩。

一圆截面杆，材料的应力-应变曲线如图所示。若杆径d=10mm，杆长l=200mm，杆端承受轴向拉力F=20kN作用，试计算拉力作用时与卸去后杆的轴向变形。

求下图所示梁的支座反力及B截面和C截面的弯矩。

某材料的应力-应变曲线如图所示，图中还同时画出了低应变区的详图。试确定材料的弹性模量E、比例极限σ_p、屈服极限σ_s、强度极限σ_b与伸长率δ，并判断该材料属于何种类型（塑性或脆性材料）。

如图所示钢轴所受扭转力偶分别为，T1=0.8kN·m，T2=12kN·m，T3=0.4kN·m。已知l1=0.3m，m.l2=0.7m，[τ]=50MPa，[θ]=0.25°/m。试求轴的直径。如将T1和T2位置对调一下，这样的布置是否合理，为什么？

求下图所示梁的支座反力及B截面和C截面的弯矩。

图示轴向受拉等截面杆，横截面面积A=500mm²，载荷F=50kN。试求图示斜截面m-m上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。