设M₀是直线l外一点，M是直线l上任意一点，且直线的方向向量为s，试证：点M₀到直线l的距离。

求过点（1，2，1）而与两直线和，平行的平面的方程。

设u（x，y）、v（x，y）在闭区域D上都具有二阶连续偏导数，分段光滑的曲线L为D的正向边界曲线，证明：，其中分别是u、v沿L的外法线向量n的方向导数，符号称为二维拉普拉斯算子。

求均匀曲面z=的质心的坐标。

设在半平面x>0内有力F=构成力场，其中k为常数，ρ=，证明在此力场中场力所作的功与所取的路径无关。

证明在整个xOy平面除去y的负半轴及原点的区域G内是某个二元函数的全微分，并求出一个这样的二元函数。

证明直线与直线平行。

求直线与直线的夹角的余弦。

用对称式方程及参数方程表示直线。