问答题X 纠错

设α1，α2，α3是欧式空间V的标准正交基，证明：也是V的标准正交基。

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问答题

设β=[1，1，b+3，5]T，a1=[1，0，2，3]T，a2=[1，1，3，5]T，a3=[1，-1，a+2，1]T，a4=[1，2，4，a+8]T，a，b为何值时，β能经a1，a2，a3，a4线性表示？并写出该线性表示式。

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设β=[1，1，b+3，5]T，a1=[1，0，2，3]T，a2=[1，1，3，5]T，a3=[1，-1，a+2，1]T，a4=[1，2，4，a+8]T，a，b为何值时，β不能经a1，a2，a3，a4线性表示？

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设β=[7，-2，a]T，a1=[2，3，5]T，a2=[3，7，8]T，a3=[1，-6，1]T，问a为多少时，β可经a1，a2，a3线性表示？为什么？a取值为多少时，β不能经a1，a2，a3线性表示？为什么？

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设线性方程组为，问a，b各取何值时，线性方程组无解，有唯一解，有无穷多解？在有无穷多解时求出其通解。

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试将向量β表示成向量a1，a2，a3，a4的线性组合：β=[0，2，0，-1]T，a1=[1，1，1，1]T，a2=[1，1，1，0]T，a3=[1，1，0，0]T，a4=[1，0，0，0]T。

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