按定积分定义证明：（k为常数）。

判别下列结论是否正确并说明理由（以下讨论都在对称区间上进行）。
设f（x）为偶函数，若当x＞0时，f（x）=x³，则x＜0时，f（x）=-x³。

判别下列结论是否正确并说明理由（以下讨论都在对称区间上进行）。
任何一个函数均可表示为一个偶函数与一个奇函数之和。

判别下列结论是否正确并说明理由（以下讨论都在对称区间上进行）。
由奇函数和偶函数构成的复合函数必为偶函数。

求sin bxdx与cos bxdx（a≠0）。

判别下列结论是否正确并说明理由（以下讨论都在对称区间上进行）。
由奇函数构成的复合函数仍为奇函数。

讨论下列函数奇偶性：
y=x|sinx|

应用分部积分法求方程式的不定积分。

讨论下列函数的有界性：
y=10sin³x+5cos2x

应用换元积分法求方程式的不定积分。