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问答题

一均匀物体(密度为常数μ)所占闭区域Ω由曲面z=x2+y2及平面z=0,|x|=a,|y|=a围成,试求该物体的体积、形心以及关于z轴的转动惯量.

参考答案:


填空题

设y=(x/2)(x2-a21/2-(a2/2)ln(x+(x2-a21/2)+ln3,则dy/dx=()。

参考答案:(x2-a21/2

问答题

根据定义求函数的导函数:y=ax2+bx+c

参考答案:

问答题

若f(x)=,证明:

f(x)为偶函数时必有a2n+1=0(n=0,1,2,…)。

参考答案:

问答题

根据定义求函数的导函数:y=1/x

参考答案:

问答题

算下列三重积分:
xyzdV,其中Ω是由球面x2+y2+z2=1及三个坐标面所围成的在第一卦限内的闭区域。

参考答案:

问答题

根据定义求函数的导函数:y=3√x

参考答案:

问答题

求由抛物线y=x2及直线y=1所围成的均匀薄片(面密度为常数μ)对于直线y=一1的转动惯量.

参考答案:


问答题

根据定义求函数的导函数:y=cosx

参考答案:

问答题

展开为x的幂级数,并证明=1。

参考答案:

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