某锅炉制造厂，要制造一种新型锅炉10台，需要原材料为∮63.5×4mm的锅炉钢管，每台锅炉需要不同长度的锅炉钢管数量如下表所示：
库存的原材料的长度只有5500mm一种规格，问如何下料，才能使总的用料根数最少？需要多少根原材料？
某工厂在计划期内要安排Ⅰ，Ⅱ两种产品的生产.生产单位产品所需的设备台时及A，B两种原材料的消耗以及资源的限制如下表所示：
工厂每生产一单位产品Ⅰ可获利50元，每生产一单位产品Ⅱ可获利100元，问工厂应分别生产多少单位产品Ⅰ和产品Ⅱ才能使获利最多？
求解下列产销平衡运输问题的最优调运方案和最小总运费
