问答题X 纠错
判断矩阵能否对角化?若能对角化,求出相似变换矩阵。
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问答题
设向量α1=(1,4,0,2)T,α2=(2,7,1,3)T,α3=(0,1,-1,a)T,β=(3,10,b,4)T。 (1)当a,b取何值时,β不能由α1,α2,α3线性表示? (2)当a,b取何值时,β可由α1,α2,α3线性表示?并求出相应的表示式。
将题中向量β表示为其他向量的线性组合: β=(2,-1,5,1),ε1=(1,0,0,0) ε2=(0,1,0,0),ε3=(0,0,1,0),ε4=(0,0,0,1)
将题中向量β表示为其他向量的线性组合: β=(3,5,-6),α1=(1,0,1) α2=(1,1,1),α3=(0,-1,-1)
设A为n阶可逆矩阵,λ为A的一个特征值。证明:
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