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问答题

已知A=[aij]n×n是正定矩阵,求证:aij〉0,i=1,2,...,n。

参考答案:

问答题

t取何值时二次型是正定的。

参考答案:

问答题

t取何值时二次型f(x1,x2,x3)=x21+2tx1x2-2x1x3+x22+4x2x3+5x23是正定的。

参考答案:

问答题

判断二次型是否正定。

参考答案:

问答题

判断二次型f(x1,x2,x3)=x21+2x1x3+x22+2x2x3+2x23是否正定。

参考答案:

问答题

判断二次型f(x1,x2,x3)=5x21+4x1x2-4x1x3+5x22-2x2x3+5x23是否正定。

参考答案:

问答题

使实二次型正定的k存在吗?为什么?

参考答案:

单项选择题

A.m〉1/2
B.m〈2/3
C.m〉-2
D.与n有关,不能确定

问答题

证明:矩阵diag[λ1,λ2,...λn]与diag[λi1,λi2,...λin]合同,其中,i1,i2,...in是1,2,...,n的一个排列。

参考答案:

问答题

用克拉默法则解下列方程组

参考答案:

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