中国专利局应该将该项专利权授予中国利程有限责任公司。
这涉及优先权问题。《巴黎公约》优先权原则是指已经在一个成员国正式提出了发明专利、实用新型专利、外观设计专利或商标注册的申请人，在其他成员国提出同样的申请，在规定期限内应该享有优先权。
外观设计和商标的优先权申请期限则为6个月。该期限从第一次提出申请之日起算，提出申请的当天不计入期限之内。如果期限的最后一天是被请求保护国家的法定假日或主管机关当天不办理申请，则该期限应顺延于其后的第一个工作日。
法国亨利有限责任公司享有优先权期限是自2006年10月30日至2007年4月30日。 中国和法国者是《巴黎公约》成员国，应该遵守优先权和规定。
2007年5月3日是法国亨利有限责任公司向中国专利局申请的有效申请日，中国利程有限责任公司的有效申请日是2007年2月5日。利程有限责任公司申请在先，所以，中国专利局应该将该项专利权授予中国利程有限责任公司。