问答题X 纠错
设总体X服从Ga(α,θ)分布,即分布密度为其中α(α>0)为已知常数,θ(θ>0)为未知常数,(X1,X2,…,Xn)T为X总体的一个样本,试求的极大似然估计,并判断其是否为有效估计。
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问答题
设X1,X2,X3,X4是来自均值为θ的指数分布总体的样本,其中θ未知,设有估计量:
设(X1,X2,…,Xn)T是取自正态总体N(μ,σ2)的一个样本,μ为已知,试证是σ的无偏估计,并求的效率。
设总体X~N(μ,σ2),X1,X2,…,Xn是来自X的一个样本。试确定常数c使为σ2的无偏估计。
试证明不是σ2的有效估计,而是σ2的渐近有效估计。
试证明是σ2的有效估计。
设总体X具有分布律: 其中θ(0<θ<1)为未知参数。已知取得了样本值x1=1,x2=2,x3=1,试求θ的矩估计和最大似然估计值。
一地质学家研究密歇根湖湖地区的岩石成分,随机地自该地区取100个样品,每个样品有10块石子,记录了每个样品中属石灰石的石子数。假设这100次观察相互独立,并由过去经验知,它们都服从参数为n=10,P的二项分布。P是该地区一块石子是石灰石的概率。求p的极大似然估计值,该地质学家所得的数据如下:
在下列情况下,求罗-克拉美不等式的下界: 总体X~B(N,p),g(p)=p2
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