截面杆受力如图，P=20kN。A₁=400mm²，A₂=300mm²，A₃=200mm²。材料的E=200GPa。
根据已知条件，回答下列问题。

图示轮系，已知Z₁=18、Z₂=20、Z_2’=25、Z₃=25、Z_3’=2（右），当a轴旋转100圈时，b轴转4.5圈，求Z₄。

下图为斜齿轮、轴、轴承组合结构图。齿轮用油润滑，轴承用脂润滑，编写序号列出图中的各设计错误，并指出设计错误的原因。（注：不必改正）

如图所示的压力容器，容器盖与缸体用6个普通螺栓联接，缸内压强p=2N/mm²，缸径D=150mm，根据联接的紧密性要求，每个螺栓的残余预紧力F″=1.6F，F为单个螺栓的工作拉力。若选用螺栓材料的屈服极限σ_s=300N/mm²，试按安全系数S=2时计算所需螺栓的小径d₁。

已知轮系如图所示中，Z₁=25、Z₂=50、Z₅=Z₆=20、Z₃=40，Z₄=80，n₁=1900r/min，且顺时针转动。求杆系H的转速和回转方向。

计算下列机构的自由度，并指出存在的复合铰链、虚约束或局部自由度。