问答题X 纠错

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囚徒困境是博弈论里最著名的例子之一,几乎所有的博弈论著作中都要讨论这个例子。这个例子是这样的:两囚徒被指控是一宗罪案的同案犯。他们被分别关在不同的牢房无法互通信息。各囚徒都被要求坦白罪行。如果两囚徒都坦白,各将被判入狱5年;如果两人都不坦白,则很难对他们提起刑事诉讼,因而两囚徒可以期望被从轻发落入狱2年;另一方面,如果一个囚徒坦白而另一个囚徒不坦白,坦白的这个囚徒就只需入狱1年,而不坦白的囚徒将被判入狱10年。表6-2给出了囚徒困境的策略式表述。这里,每个囚徒都有两种策略:坦白或不坦白。表中的数字分别代表囚徒甲和乙的得益。(注意,这里的得益是负值。) 

在囚徒困境这个模型中,纳什均衡就是双方都坦白,给定甲坦白的情况下,乙的最优策略是坦白;给定乙坦白的情况下,甲的最优策略也是坦白。而且这里双方都坦白不仅是纳什均衡,而且是一个上策(dominant strategy)均衡,即不论对方如何选择,个人的最优选择是坦白。因为如果乙不坦白,甲坦白的话就被轻判1年,不坦白的话就判2年,坦白比不坦白要好;如果乙坦白,甲坦白的话判5年,不坦白的话判10年,所以,坦白仍然比不坦白要好。这样,坦白就是甲的上策,当然也是乙的上策。其结果是双方都坦白。这个组合是纳什均衡。
寡头垄断厂商经常发现它们自己处于一种囚徒的困境。当寡头厂商选择产量时,如果寡头厂商们联合起来形成卡特尔,选择垄断利润最大化产量,每个厂商都可以得到更多的利润。但卡特尔协定不是一个纳什均衡,因为给定双方遵守协议的情况下,每个厂商都想增加生产,结果是每个厂商都只得到纳什均衡产量的利润,它远小于卡特尔产量下的利润。
 

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