问答题X 纠错在给定的仿射坐标系中，求下列直线的方程。

过点（-2，3，5），方向系数为（-1，3，4）

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问答题

已知单叶双曲面，试求平面的方程，使这平面平行于yox面（或xoz面）且与曲面的交线是一对相交直线。

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问答题

给定方程=1（A＞B＞C＞0）
试问当λ取异于A,B,C的各种数值时，它表示怎样的曲面？

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在仿射坐标系中，设M1（x1，y1，z1）M2（x2，y2，z2）都不在平面π：Ax+By+Cz+D=0上，且M1≠M2。证明：M1，M2在平面π的同侧的充要条是：F1=Ax1+By1+Cz1+D，F2=Ax2+By2+Cz2+D

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画出以下双曲面的图形
=-1

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=1

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已知椭球面（c＜a＜b），试求过x轴并与曲面的交线是圆的平面。

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一直线分别交坐标面yoz，zox，xoy于三点A，B，C，当直线变动时，直线上的三定点A，B，C也分别在三个坐标面上变动，另外，直线上有第四点p，它与三点的距离分别为a，b，c，当直线按照这样的规定（即保持A，B，C分别在三坐标面上）变动，试求p点的轨迹。

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证明：空间中满足条件∣x∣+∣y∣+∣z∣0的点位于中心在原点，顶点在坐标轴上，且顶点与中心的距离为a的八面体的内部。

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由椭球面的中心，引三条两两相互垂直的射线，分别交曲线p1，p2，p3，设op1=r1，op2=r2，op3=r3，试证:

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证明：空间中满足条件∣Ax+By+Cz+D=0∣〈d2的点分布在两个平行平面。Ax+By+Cz+D+d2=0，Ax+By+Cz+D-d2=0之间。

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