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问答题

如何对真分式作部分分式的分解?

参考答案:

问答题

求∫√xarcsin√xdx。

参考答案:

问答题

设有平面力场F=(2xy3-y2cosx)i+(1-2ysinx+3x2y2)j,求一质点沿曲线L:2x=πy2从O(0,0)到A(π/2,1)时力F所作的功。

参考答案:

问答题

求∫(3x2-1)Inxdx。

参考答案:

问答题

有人计算∫exsinxdx时,按如下方式使用分部积分法:



代入前一式后为一恒等式,无法得到结果。这是什么原因?应该怎样计算这样的积分?

参考答案:

问答题

计算以下积分
I=(y2-z2)dx+(2x2-x2)dy+(3x2-y2)dz,Γ:平面x+y+z=2与柱面|x|+|y|=1的交线,从z轴正向看,Γ为逆时针方向。

参考答案:


问答题

如果利用分部积分法计算不定积分∫cotxdx,可得

由此推出0=1,试问这一错误出于何处?

参考答案:

问答题

有人说,连续函数F(x)=是函数

的原函数。理由是当x<0时,(-x)’=-1;而当x≥0时,(x)’=1,故F’(x)=f(x)。这个说法对吗?

参考答案:

问答题

一个恒为零的函数,它的原函数也恒为零吗?

参考答案:

问答题

计算以下积分
I=-y2dx+xdy+z2dz,Γ:平面y+z=2与柱面x2+y2=1的交线,从z轴正向看,Γ为逆时针方向。

参考答案:


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