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问答题

设V=其中+和.分别代表普通加法和乘法,对下面给的每个集合确定它是否构成V的子代数,为什么?S3={-1,0,1]

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设V=其中+和.分别代表普通加法和乘法,对下面给的每个集合确定它是否构成V的子代数,为什么?S2={2n+1|n∈Z}

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设V=其中+和.分别代表普通加法和乘法,对下面给的每个集合确定它是否构成V的子代数,为什么?S1={2n|n∈Z}

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设H是群G的子群,x∈G,令,证明xHx-1是G的子群,称为H的共轭子群。

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证明若2n-1是素数,则n是素数.

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设G为群,a是G中给定元素,a的正规化子N(a)表示G中与a可交换的元素构成的集合,即,证明N(a)是G的子群。

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求出所有等于两个整数的四次方的差的素数。

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证明任意三个连续的整数的积都能被6整除。

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证明每个奇数的平方都形如8k+1(k是整数).

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