如果以当事人双方是否为私人作标准，可将仲裁分为私人间仲裁和非私人间仲裁。私人间仲裁是指争议双方当事人均是自然人或法人的仲裁。私人间仲裁在国际商事仲裁中是最为普遍的。有些国家的法律和仲裁机构的仲裁规则还明确规定，只受理私人间仲裁。例如1994年《中华人民共和国仲裁法》第2条就规定，只有“平等主体的公民、法人和其他组织之间发生的合同纠纷和其他财产权益纠纷，可以仲裁。”
非私人间仲裁，是指一方当事人为私人，另一方当事人为国家的仲裁。非私人间仲裁，由于一方当事人是国家，涉及的问题较多，尤其是国家及其财产豁免问题更为复杂，因而大多数常设仲裁机构并不受理。但在国际上，也有些常设机构（主要是全球性的常设仲裁机构）受理非私人间仲裁。如设在巴黎的国际商会仲裁院依其仲裁规则进行的仲裁中涉及国家或国家实体为一方当事人的仲裁大约占三分之一。而在临时仲裁中，当事人一方或双方是国家的则更多。根据1965年《关于解决国家和他国国民之间投资争端公约》并在世界银行赞助下设立的“解决投资争端国际中心”，则是专门受理一方当事人为国家另一方当事人为私人的投资争议的常设机构。