大瓶容积为小瓶容积的两倍，大瓶中理想气体的压强为小瓶中同种理想气体的一半，它们的内能是否相等？为什么？

将理想气体压缩，使其压强增加1.013×10⁴Pa，温度保持在27℃，问单位体积内的分子数增加多少？

在推导理想气体动理论基本方程时，什么地方用到了平衡态的条件？什么地方用到了理想气体的假设？什么地方用到了统计平均的概念？

两个盛有压强分别为p1和p2的同种气体的容器，容积分别为V1和V2，用一带有开关的玻璃管连接。打开开关使两容器连通，并设过程中温度不变，求容器中的压强。

一空气泡，从3.04×10⁵Pa的湖底升到1.013×10⁵Pa的湖面。湖底温度为7℃，湖面温度为27℃。气泡到达湖面时的体积是它在湖底时的多少倍？

压强为1.32×10⁷Pa的氧气瓶，容积是32×10^-3m³。为避免混入其他气体，规定瓶内氧气压强降到1.013×10⁶Pa时就应充气.设每天需用0.4m³、1.013×10⁵Pa的氧，一瓶氧气能用几天？

对遥远星系发来的光谱分析表明，有一些在实验室已确认的谱线显著地移向了长波端，这种现象叫做谱线红移。谱线红移可以解释为由于光源的退行速度所引起的多普勒频移。例如，钾光谱中易辨认的一对吸收线K线和H线，在地面实验室中是出现在395nm附近；在来自牧夫星座一个星云的光中，却在波长447nm处观测到了这两条谱线。试问该星云正以多大的速度离开地球？

装于海底的超声波探测器发出一束频率为30000Hz的超声波，被迎面驶来的潜水艇反射回来。反射波与原来的波合成后，得到频率为241Hz的拍。求潜水艇的速率。设超声波在海水中的传播速度为1500m/s。

频率为50000Hz的超声波在空气中传播，设空气微粒振动的振幅为0.10×10^-6m，求其振动的最大加速度和最大速度。