设函数f（u）具有二阶连续导数，而z=f（exsiny）满足方程，求f（u）

问答题X 纠错

设函数f（u）具有二阶连续导数，而z=f（e^xsiny）满足方程，求f（u）

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问答题

设f（x）具有二阶连续导数，f（0）=0，f′（0）=1且[xy（x+y）-f（x）y]dx+[f′（x）+x²y]dy=0，为一全微分方程，求f（x）及此全微分方程的通解。

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利用代换将方程y″cosx-2y′sinx+3ycosx=e^x化简。并求出原方程的通解。

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求微分方程y″+a²y=sinx的通解，其中常数a>0.

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设f（x）=sinx-∫₀^x（x-t）f（t）dt，其中f为连续函数，求f（x）.

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求下列欧拉方程的通解：x²y″+2xy′-y=2x²

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求下列欧拉方程的通解：x²y″-2y=0

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求下列常系数线性非齐次方程的通解或特解：y″+y′-2y=7xosx-sinx，y（0）=0，y′（0）=1

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求下列常系数线性非齐次方程的通解或特解：y″-4y=xe^x，y（0）=1，y′（0）=2

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求下列常系数线性非齐次方程的通解或特解：y″-2y′-3y=6+e^-x，y（0）=0，y′（0）=0

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求下列常系数线性非齐次方程的通解或特解：y″-4y′+3y=1-e^3x

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