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问答题
设总体X服从参数为λ的泊松分布,对于假设H0:λ=0.5,H1:λ=2,H0的拒绝域为D={X1+X2≥3},试求此检验问题犯第一类错误(弃真)及犯第二类错误(取伪)的概率。
问答题
有一种新安眠剂,据说在一定剂量下能比某种旧安眠剂平均增加睡眠时间3小时,为了检验新安眠剂的这种说法是否正确,收集到一组使用新安眠剂的睡眠时间(单位:小时):
根据资料用某种旧安眠剂时平均睡眠时间为20.8小时,假设用安眠剂后睡眠时间服从正态分布,试问这组数据能否说明新安眠剂的疗效?(α=0.05)
问答题
设有线性模型,其中εi~N(0,σ2)(i=1,2,3)且相互独立,试求:
(1)β1和β2的最小二乘估计。
(2)给出β1和β2的分布并证明他们的独立性。
(3)导出检验H0:β1=β2的检验统计量。
问答题
问答题
为了检验某种自来水消毒设备的效果,现从消毒后的水中随机取50L,化验每升水中大肠杆菌的个数(一升水中大肠杆菌的个数服从Poisson分布),化验结果如下:
试问平均每升水中大肠杆菌个数为多少时才能使得上述情况发生的概率最大?