问答题X 纠错
试求出矩阵的所有精确特征值和特征向量;并回答特征向量是线性相关还是线性无关?
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问答题
证明矩阵是可约(reducible)矩阵。
具有系数矩阵的方程组Ax=b,试求参数a应当满足的取值范围,使得Jacobi迭代法收敛。
具有系数矩阵的方程组Ax=b,分别用Jacobi迭代法收敛而Gauss-Seidel迭代法求解,试用参数a,b应当满足的条件表达两种迭代法都收敛的充分必要条件(提示:求出两种迭代矩阵的谱半径,都含有参数a,b)
填空题
某方程组系数矩阵,要使A成为对称正定矩阵,则常数a应当满足();此时对于松弛因子0<ω<2,用SOR方法求解相应方程组一定收敛。
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