问答题X 纠错

求可逆矩阵的逆矩阵。

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问答题

设 求A的特征值α和β的条件数。

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单项选择题

下列矩阵中，不是初等矩阵的是（）。

A.A
B.B
C.C
D.D

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问答题

写出二次型f（x1，x2，x3）=x21+2x22+2x23+4x1x2+5x1x3-4x2x3的矩阵。

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问答题

设A∈Cnn，对于给定的非零向量x∈Cn定义
称之为x对A的Rayleigh商，证明对任意的x∈Cn（x≠0）有
即Rayleigh商有极小剩余性。

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问答题

n阶矩阵A，B满足AB=A+B，证明λ=1不是A的特征值。

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问答题

设A是n阶方阵，且满足R（E+A）+R（E-A）=n，证明：A2=E。

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问答题

利用矩阵分块求矩阵的逆。

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问答题

设A∈Cn*n没有重特征值，B∈Cn*n满足AB=BA。证明：若A=QTQ是A的Schur分解，则QBQ是上三角矩阵。

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问答题

设A=，存在正交矩阵Q，使得QTAQ=为对角矩阵，若Q的第一列为，求常数a、正交矩阵Q及对角矩阵。

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问答题

利用矩阵分块求矩阵的逆。

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